Variantų daugiakriterinio kompleksinio proporcingo įvertinimo metodas

Naudojant kainynus, žinynus, kitus informacinius šaltinius apskaičiuojami viso projekto kiekybinių ir kokybinių kriterijų reikšmės. Reikšmės nustatomos remiantis ekspertiniais metodais.

Analizės rezultatai pateikiami sprendimų matricos pavidalu, kur stulpeliai išreiškia nagrinėjamus n alternatyvius varinatus (projektus), o eilutėse pateikiama kiekybinė ir koncepcinė informacija, iš­samiai apibūdinanti nagrinėjamas alternatyvas.

Todėl būtina tiksliai įvertinti ir apskaičiuoti visų pokyčių įtaką galutiniam vertinimo rezul­tatui. Tuo tikslu ir taikomas projektų daugiakriterinio kompleksinio pro­porcingo įvertinimo metodas. Nagrinėjamas alternatyvas, prioritetiškumus ir reikšmingumus skaičiuo­jame taip:

Sudarome įvertinta normalizuota sprendimų matricą D. Tam taiko­ma tokia formulė:

(9)

čia x_ij– i kriterijaus reikšmė j sprendimo variantu;

m – kriterijų skaičius;

n-  lyginamųjų variantų skaičius;

q_i – i kriterijaus reikšmingumas.

Kiekvieno kriterijaus x_i gautų bedimensių įvertintų reikšmių dij suma lygi q_i:

 

(10)

 

Nagrinėjamo kriterijaus reikšmingumo q_i  reikšmė pro­porcingai paskirstoma visiems alternatyviems variantams aj atsižvel­giant į jų reikšmes x_ij

Toliau apskaičiuojamas j variantas apibūdinantis minimizuo­jantį S_-j  ir maksimizuojantį S_+j įvertintų normalizuotų rodiklių sumos. Jos apskaičiuojamos pagal formulę:

(11)

Bet kuriuo atveju visą alternatyvių projektų S_+j ir S_-j  sumos visada yra atitinkamai lygios visoms maksimizuojančią ir minimizuojančią kriterijų reikšmingumą sumoms:

(12)

Lyginamų variantų santykinis reikšmingumas (efektyvu­mas) nustatomas remiantis juos apibūdinančiomis teigiamomis S+j ir neigiamomis S_-j savybėmis. Kiekvieno projekto a_j santykinis reikšmingumas Q_j nustatomas pagal formulę:

(13)

 

Paskutinis etapas, kurį reikia padaryt, tai projekto variantų prioritetiškumo nustatymas. Kuo didesnis Q_j,  tuo didesnis projekto efektyvumas. Remian­tis suformuotais, apibendrintais kriterijais Q_j tiesiogiai ir proporcingai priklauso nuo lyginamųjų kriterijų reikšmių xij ir reikšmingumų q_i  santykinės įtakos galutiniam rezultatui.

Rodiklių reikšmingumo nustatymas ekspertų metodu

Rodiklių reikšmingumas nustatomas ekspertų metodu. Taip pat taikomas norint sudaryti lyginamų variantų prioritetų eilę.

Vidutinė rodiklio vertinimo reikšmė t_j, nustatoma pagal formulę:

arba   ;      (1)

Čia:

ω_k – k eksperto autoriteto koeficientas,

– k eksperto atliktas j rodiklio įvertinimas,

r – ekspertų skaičius.

 

Ekspertizės patikimumą apibūdina variacija:

;         (2)

 

Čia:

β_j – ekspertizės patikimumas,

σ – vidutinė kvadratinė ekspertinių įvertinimų sklaida, kurį apskaičiuojama pagal formulę:

;         (3)

Čia:

σ² – ekspertinių įvertinimų dispersija.

 

Ekspertizės patikimumą dar galima išreikšti per nuomonių konkordacijos koeficientu, apibūdinančiu individualių nuomonių sutapimo laipsnį .

 

;     (4)

 

W – konkordacijos koeficientas,

S – kiekvieno kriterijaus įvertinimo rezultatų nukrypimo kvadratų suma.

 

;         (5)

T_k – k ranžiruotėje susijusių rangų rodiklis.

 

;       (6)

Čia:

H_l – lygių rangų grupių skaičius k ranžiruotėje,

h_l – lygių rangų, l susijusių rangų grupėje, skaičius, vertinant k ekspertui,

t_jk – k eksperto j kriterijui priskiriamas rangas,

k – ekspertų skaičius,

n – įvertinamų rodiklių skaičius,